有理數為整數，正整數、0、負整數和分數的統(tǒng)稱 。正整數和正分數合稱為正有理數，負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

有理數的加減法

1、加法法則

同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。一個數同0相加，仍得這個數。

2、減法法則

減去一個數，等于加這個數的相反數。所以減法運算都可以轉化為加法運算。

有理數加減混合運算的方法

1、運用減法法則將有理數混合運算中的減法轉化為加法。

2、運用加法法則、加法交換律、加法結合律簡便運算。

有理數加減法順口溜

第一個：

同號相加值（絕對值）相加，符號同原不變它。

異號相加值（絕對值）相減，符號就把大的抓。

互為相反數，相加便得0。

0加一個數仍得這個數。

第二個：

同號相加號不變，絕對值來把結果算。

異號相加大減小，絕對值來把符號找。

相反數相加和為0,0加任何數仍得這個數。

第三個：

同號兩數來相加，絕對值加不變號。

異號相加大減小，大數決定和符號。

互為相反數求和，結果是零須記號。

有理數的性質有哪些

1、順序性

對于任意兩個有理數a、b,在a<b、a=b、a>b三種關系中，有且只有一種成立。

如果a<b，那么b>a。(不等的對逆性)

如果a<b，b<c，那么a<c。(不等的傳遞性)

如果a=b，b=c，那么a=c。(相等的傳遞性)

如果a=b，那么b=a。(相等的反身性)

2、對加、減、乘、除（0不為除數）

四則運算的封閉性，即任意一對有理數，對應的和、差、積、商（0不為除數）仍為有理數。