對(duì)于一個(gè)函數(shù)在定義域范圍內(nèi)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱、對(duì)任意的x都滿足f（-x）=-f（x）的函數(shù)叫作奇函數(shù)。奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，奇函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

反比例函數(shù)是不是奇函數(shù)

反比例函數(shù)是奇函數(shù)。反比例函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞,0）)和（0,+∞），這兩個(gè)區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。對(duì)于任意的x值，滿足奇函數(shù)的定義。

反比例函數(shù)表達(dá)式

1、一般形式：y=k/x (k≠0)

2、變形：y=kx-1 (k≠0)

3、隱函數(shù)形式： xy=k

函數(shù)里X、Y的取值范圍

x≠0，y≠0，所以反比例函數(shù)與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象是不連續(xù)。

當(dāng)k>0時(shí)，x、y同號(hào)，圖象過(guò)第一、三象限；在每一象限內(nèi)，x、y變化規(guī)律不一致。

當(dāng)k<0時(shí)，x、y異號(hào)，圖象過(guò)第二、四象限；在每一象限內(nèi)，x、y變化規(guī)律一致。

圖象是兩支曲線，無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但與坐標(biāo)軸永不相交。

函數(shù)的單調(diào)性怎么判斷

在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的。因此，在某一區(qū)間內(nèi)，一直上升的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)在該區(qū)間單調(diào)遞增；一直下降的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)在該區(qū)間單調(diào)遞減；

對(duì)于分段函數(shù)，要特別注意。例如，上圖左可以說(shuō)是一個(gè)增函數(shù)；上圖右就不能說(shuō)是在定義域上的一個(gè)增函數(shù)，在定義域上不具有單調(diào)性。