邏輯代數(shù)是按一定的邏輯關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算的代數(shù)，是分析和設(shè)計(jì)數(shù)字電路的數(shù)學(xué)工具。邏輯代數(shù)中的變量稱(chēng)為邏輯變量，用大寫(xiě)字母表示。當(dāng)邏輯代數(shù)的邏輯狀態(tài)多于2種時(shí)，如0、1、2或更多狀態(tài)時(shí)，其通用模型的基本邏輯有2個(gè)。

邏輯代數(shù)又稱(chēng)什么代數(shù)

邏輯代數(shù)又稱(chēng)布爾代數(shù)和開(kāi)關(guān)代數(shù)。邏輯代數(shù)是一種數(shù)學(xué)方法，用于描述和分析客觀事物的邏輯關(guān)系，由英國(guó)科學(xué)家喬治·布爾于19世紀(jì)中葉提出。邏輯代數(shù)的基本運(yùn)算包括與、或、非，其變量邏輯變量的取值范圍只有“0”和“1”，代表兩種對(duì)立的邏輯狀態(tài)。

邏輯代數(shù)的對(duì)偶規(guī)則是什么樣

設(shè)F是一個(gè)邏輯函數(shù)式，如果將F中的所有的*變成+，+變成*，0變成1，1變成0，而變量保持不變。那么就得到了一個(gè)邏輯函數(shù)式F'，這個(gè)F'就稱(chēng)為F的對(duì)偶式。如果用兩個(gè)函數(shù)和G相等，則是它們各自的對(duì)偶式F'和G'也相等。

邏輯代數(shù)的最小項(xiàng)

在n變量邏輯函數(shù)中，若m為包含n個(gè)因子的乘積項(xiàng)，而且n個(gè)變量均以原變量或反變量的形式在m中出現(xiàn)一次，則稱(chēng)m為該組變量的最小項(xiàng)。

在輸入變量的任何一取值下必有一個(gè)最小項(xiàng)，而且僅有一個(gè)最小項(xiàng)的值為1。任意兩個(gè)最小項(xiàng)的乘積為0。全體最小項(xiàng)之和為1。具有相鄰性的兩個(gè)最小項(xiàng)之和可以合并為一項(xiàng)并消去一個(gè)因子。n個(gè)變量的最小項(xiàng)數(shù)目為2n。

代數(shù)與函數(shù)的區(qū)別

初等代數(shù)一般在中學(xué)時(shí)講授，介紹代數(shù)的基本思想，研究對(duì)數(shù)字作加法或乘法時(shí)會(huì)發(fā)生什么，以及了解變量的概念和如何建立多項(xiàng)式并找出它們的根。代數(shù)的研究對(duì)象不僅是數(shù)字，而是各種抽象化的結(jié)構(gòu)。

函數(shù)的定義是給定一個(gè)數(shù)集A，假設(shè)其中的元素為x?，F(xiàn)對(duì)A中的元素x施加對(duì)應(yīng)法則f，記作f（x），得到另一數(shù)集B。假設(shè)B中的元素為y。

則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f（x）表示。函數(shù)概念含有三個(gè)要素：定義域A、值域C和對(duì)應(yīng)法則f。其中核心是對(duì)應(yīng)法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征。